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Calculadora científica Casio FX-991ES

Calculadora científica Casio FX-991ES
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La Casio FX-991ES es exactamente la misma que la FX-570ES con la única diferencia que posee paneles solares. En Estados Unidos esta calculadora se denomina FX-115ES y es exactamente la misma. No es ningún monstruo, no grafica (pero seamos sinceros ¿Pasamos graficando en una calculadora?…), pero lo que me engancho es que era de la nueva versión de las Casio, la serie “Natural Display”, que te permite la notación de manera natural de formulas y expresiones, o sea como el modo de la HP o de otras calculadoras más potentes.

Leyendo el manual las siguientes opciones me cautivaron y me di cuenta de que no solo me serviría para sacar un seno y un coseno:

– Integra expresiones determinadas
– Deriva una expresión para un valor de X determinado
– Evalúa expresiones fácilmente (Calc)
– Resuelve ecuaciones de cualquier tipo (incluso exponenciales, con raíces, etc…)
– Tiene modo especial para trabajar con números complejos, y los trabaja de la forma “a + bi”, transforma a coordenadas polares también.
– Resuelve sumatorias
– Logaritmo en base 10, en base e (log natural) y en cualquier base
– Modo especial para matrices, cálculo de determinante, inversa, traspuesta, suma, resta y división de matrices
– Modo especial para trabajar con vectores, producto punto, producto cruz entre vectores además de suma y resta y multiplicación y división de un vector por un escalar. También calcula el módulo de un vector.
– Resolución de sistemas de ecuaciones
– Resolución de ecuaciones lineales (polinomios) de hasta tercer grado. Encuentra las raíces.
– Puede operar y resolver combinatorias y permutaciones
– Modo de cálculos estadísticos
– Y más

La FX-991ES es por fuera igual que cualquier calculadora común y corriente. No es grande y la pantalla parece igual a cualquier Casio 82tl.
Cuando la encendí casi me decepciono al ver que la introducción de las expresiones era de manera lineal, igual que todas, pero leyendo el manual descubrí que hay que activar la función “Math”. La active y listo, ya se ingresan todas las expresiones idénticamente como aparecen en los libros y la pantalla, al ir escribiendo las expresiones se comporta igual como las calculadoras de display grande, ya que la pantalla de la FX-991ES es completamente de matriz de puntos.

También me gustó mucho la manera en que entrega los resultados, ya que los entrega de manera de expresión. Me explico; si se ingresa una expresión como “Coseno (30º)” entrega como resultado “Raíz de 3 dividido por 2”, y si se quiere obtener el valor en decimales se debe presionar la tecla SD y ahí entrega el valor numérico que en este caso es 0,866… Esto es muy útil en las pruebas, ya que si uno coloca un valor con decimales como respuesta el profesor inmediatamente se da cuenta de que se utilizó la calculadora, pero si se coloca un valor como raíz o fracción, este resultado parece haberse obtenido con un trabajo algebraico real y no con calculadora.

Cuando me tocó hacer el ramo de álgebra lineal me ayudo mucho. Los números complejos, coordenadas polares y todo eso se puede resolver con la calculadora y como entrega el resultado con fracciones y raíces no hay problema.
En lo que respecta a las matrices también. Resuelve en un instante los determinantes y entrega los valores exactos o en forma de fracción. También calcula la inversa en un instante, y se visualizan las matrices tal cual se anotan, o sea como números entre corchetes […] ordenadamente en filas y columnas, si algún termino es una fracción lo representa como tal.
Por su puesto en las pruebas hay que colocar un trabajo de desarrollo escrito, que es realmente como se hace el ejercicio, pero el resultado de la calculadora te guía para saber si lo que se ha calculado está correcto o no. No quiero fomentar la flojera jajaja…. aunque perfectamente se puede colocar un desarrollo más o menos parecido y simplemente colocar el resultado correcto de la calculadora al final, pero no es la idea.

Esta calculadora posee una función llamada “Solve” (resolver), con la cual se puede resolver prácticamente cualquier ecuación. Simplemente se escribe la ecuación completa, con signo igual y todo, tal cual es la igualdad. No es necesario que los términos con incógnita (x por lo general) estén ordenados al lado izquierdo, da lo mismo. Luego se aplica Shift y se selecciona la opción “Solve”, que corresponde a la segunda función de la tecla “Calc”. La calculadora nos advertirá que resolvera el valor de la incógnita “x”, le damos en “igual” y listo, tras unos segundos aparecerá el valor de x. La calculadora resuelve la igualdad de manera de función y sigue los valores de esta función tanto por la izquierda como por la derecha; por ello abajo del valor de x también nos entrega el margen de exactitud de la respuesta en forma de “L-R”, cuando “L-R=0” tenemos un margen de error igual a “cero”, en el caso de que el “L-R” sea distinto de cero, esto quiere decir que el resultado encontrado puede no ser exacto y esto ocurre cuando las funciones se indeterminan en algún punto.
Por todo esto el modo “Solve” de esta calculadora es extremadamente bueno al punto que nos señala cuando el resultado es exacto o no.

Con el asunto del calculo de raíces también ayuda mucho, aunque la gran limitante es que solo obtiene las raíces de un polinomio de grado 3 como máximo. Pero existe un truco para poder resolver un polinomio de cualquier grado. Ya que el modo “EQN” para ecuaciones no nos dejará colocar un polinomio de grado 4, por ejemplo, entonces para esto se utiliza el modo normal “COMP”, allí se escribe la expresión y se iguala a cero en forma de ecuación, después se selecciona “SOLVE” (resolver), la calculadora puede demorarse unos 5 segundos pero nos entregará un resultado. Un polinomio de grado 4 sabemos que posee 4 raíces, pero en el modo “SOLVE” nos entregará solo uno, pero este ya nos sirve, porque corresponde a una de las 4 raíces, luego con este resultado hacemos en el cuaderno una división sintética por un “m= al resultado” y obtendremos un polinomio de grado 3, ahora este polinomio si se puede ingresar en el modo “EQN” y la calculadora nos entregará las otras 3 raíces como resultado y listo, ya podemos expresar de manera factorizada nuestro ejercicio.
El modo SOLVE admite ecuaciones de cualquier grado, siempre será capaz de entregarnos al menos una de las raíces. Gracias a esto se puede resolver un polinomio de cualquier grado con esta calculadora ya que simplemente se usa el modo SOLVE para encontrar al menos una raíz y luego se divide sintéticamente el polinomio por ese resultado, luego se usa de nuevo el modo SOLVE, pero ahora con el nuevo polinomio y así seguidamente.

En cuanto a la operatoria de vectores, esta calculadora es de igual manera eficiente. Simplemente se introducen los vectores y ya se puede operar entre ellos.
Siempre resulta demoroso hacer producto punto entre vectores y muchas veces el hacer demasiados cálculos cortos, como en el caso del producto punto, puede hacer que cometamos un error en una prueba. Con la Casio FX-991ES simplemente se elige el modo “VECTOR” y seleccionamos una de las variables para almacenar un vector, por ejemplo “VctA” Se elige la dimensión del vector (2 o 3 dimensiones), y se introducen las coordenadas. Luego para ingresar un segundo vector se elige “SHIFT – VECTOR” y la opción “DATA” se elige otra variable, por ejemplo “VctB” y se introducen sus datos. Ahora para hacer producto punto entre ellos simplemente se llama al primer vector “SHIFT – VECTOR – VctA”, se inserta la operación “DOT (punto)” y luego se llama al segundo vector “VctB” y listo, ya queda formada la expresión Vector A Punto Vector B, al presionar el signo (=) se obtendrá el resultado. De la misma manera se hace para el producto cruz, pero en vez de colocar “DOT” simplemente se coloca una cruz, o sea una (X) y se genera un resultado en forma de un vector.
Estas funciones sirven mucho en los ramos de Introducción a la Ingeniería y luego en un par de semestres más adelante en Física Estática.

En física y el cálculo siempre es útil la opción “TABLE”, esta viene siendo la alternativa a la graficación y sirve para lo mismo, para la interpretación del comportamiento de una función. En el modo “TABLE” se escribe una función cualquiera, luego se elige un rango de valores que se desea evaluar, luego se asigna el paso de cada etapa, por ejemplo si se elige un rango desde 1 hasta 10 con un paso de 0,5 esto quiere decir que se van a evaluar valores en la función desde el número 1 hasta el 10 y estos valores irán desde 0,5 en 0,5m ejemplo: 1; 1,5; 2; 2,5; 3…etc. Esto genera una tabla de resultados para cada uno de los valores evaluados en la función, de esta manera se pueden estudiar los valores y determinar si la función es creciente, decreciente, si llega a cero o no, si crece y luego decrece, etc. Estos valores también sirven para dibujar uno mismo el gráfico, al igual como se debe hacer en las pruebas de cálculo.

Además de todo esto, la calculadora hace las cosas normales de las otras Casio, tiene conversión de unidades, 40 constantes físicas en memoria, etc.

Creo que con todo lo que he dicho ya ha quedado claro que la Caso FX-991ES es una buena maquina y es realmente útil.

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